B1.- Obtener con precisión los puntos de intersección de la recta r y la parábola de foco F y directriz d.
F
r
d
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levir
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4) Hallar la recta tangente a la circunferencia auxiliar (segmento representativo) , obteniendo el punto T.
5) Trazar la circunferencia de centro C y radio CT, hallando en su intersección con la directriz los puntos A y B
6) Trazar perpendiculares a la directriz desde A y B, obteniendo en la intersección con r los puntos de intersección de la recta con la parábola, que como dijimos al principio serían los centros de las circunferencias tangentes a d, y que pasan por F y F1.
levir
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Los pasos serían:
1) Hallar el simétrico de F respecto a la recta r, obteniendo F1.
2) Trazar una circunferencia auxiliar que pasa por F y F1
3) Hallar el punto C (centro radical), situado en la intersección de la directriz con la recta que une F y F1.
levir
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Dejo aquí el razonamiento del procedimiento así como la explicación de los pasos, por si es de utilidad:
Como los puntos que buscamos pertenecen a la parábola, cumplen que están a la misma distancia de la directriz que del foco, y por tanto cada uno de ellos es el centro de una circuferencia que pasaría por F y tangente a la directriz. Esto nos permite resolverlo aplicando el caso de tangencia PPR por potencia.
4) Hallar la recta tangente a la circunferencia auxiliar (segmento representativo) , obteniendo el punto T. 5) Trazar la circunferencia de centro C y radio CT, hallando en su intersección con la directriz los puntos A y B 6) Trazar perpendiculares a la directriz desde A y B, obteniendo en la intersección con r los puntos de intersección de la recta con la parábola, que como dijimos al principio serían los centros de las circunferencias tangentes a d, y que pasan por F y F1.
Los pasos serían: 1) Hallar el simétrico de F respecto a la recta r, obteniendo F1. 2) Trazar una circunferencia auxiliar que pasa por F y F1 3) Hallar el punto C (centro radical), situado en la intersección de la directriz con la recta que une F y F1.
Dejo aquí el razonamiento del procedimiento así como la explicación de los pasos, por si es de utilidad: Como los puntos que buscamos pertenecen a la parábola, cumplen que están a la misma distancia de la directriz que del foco, y por tanto cada uno de ellos es el centro de una circuferencia que pasaría por F y tangente a la directriz. Esto nos permite resolverlo aplicando el caso de tangencia PPR por potencia.