El lado del pentágono segmento áureo de su diagonal

Resolución
Solución

PENTÁGONO DADO EL LADO

El lado del pentágono es segmento áureo de su diagonal.

Para demostrarlo consideremos el triángulo isósceles 135,

cuyos lados son el lado L y la de la diagonal del pentágono

Por el vértice 3 del pentágono trazamos la paralela 3A al aldo 15.

El cuadrilátero 153A es, por construcción, un paralelogramo.

Los ángulos α son iguales ya que son opuestos de un paralelogramo y

en consecuencia, el triángulo 23A es semejante al 135 ya que ambos

son isósceles y tienen un ángulo igual.


d/L=L/d-L

Ecuación ésta que confirma la hipótesis

l

l

l

d

d

d

1

2

3

4

5

A