Resolución
Solución

2. CARACTERÍSTICAS DE LA INVERSIÓN.

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2. 1. CIRCUNFERENCIA CONCÍCLICA Y CIRCUNFERENCIA DOBLE.

Dos pares de puntos inversos

no alineados son concíclicos

Llamamos circunferencia doble a la circunferencia que tiene

dos puntos dobles.

2. 2. ANTIPARALELAS.

Recordatorio del teorema de las paralelas.

OB entre OA es igual a OB' entre OA'.

Además observamos que el triángulo

OAB es semejante al triángulo OA'B'

Según el teorema de las antiparalelas, en una inversión de centro O, dos

rectas antiparalelas pasan por cuatro puntos AB y A'B', que son inversos

AA' y BB'.

En el teorema de las antiparalelas también se

producen triángulos semejantes. En este caso

OA entre OB es igual a OB' entre OA', y ambas

fracciones son iguales a la potencia K, porque

K es igual a OA por OA', y es igual a OB por OB'.

O

A

A'

B

B'

A'

A

B

B'

M-M'

N-N'

Cpd

O

A

A'

B

B'

α

α'

β'

β

O

A

A'

B

B'

α

α

β

β

2. CARACTERÍSTICAS DE LA INVERSIÓN.

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