Resolución
Solución

H) triangulo ABC


b bisectriz correspondiente al angulo A

b´ bisectriz correspondiente al angulo B

b" bisectriz correspondiente al angulo C


T) b, b´,b" concurren O/O equidista AB, BC, CA


D) se consideran dos bisectrices cualquiera, b y b´, las cuales se cortan en O, pues b es bisectriz de angulo A y b´ un segmento que apoya sus extremos sobre lados de este angulo.


O pertenece b por lo tanto O equidista de AB y AC por propiedad de la bisectriz (1)

O pertenece m´ por lo tanto O equidista de BA y BC (2)


De (1) y (2): O equidista de AC y BC por lo tanto O pertenece b"

por lo tanto b, b´, b" concurren en O y tal que O equidista de AB, BC y AC.


El punto de interseccion dde las bisectrices de los angulos interiores de un triangulo se llama incentro por ser el centro de una circunferrencia inscripta en el triangulo.

INCENTRO

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