00000

r

s

P

Dibujar las posibles circunferencias tangentes a las rectas r y s; y además pasen por el punto P.


Pasos del dibujo:

Los centros solución estarán situados en la bisectriz del ángulo formado por las rectas.

Las circunferencias solución pasarán por el simétrico P1 de P respecto de la bisectriz.

Ahora aplicamos potencia:

Trazamos una circunferencia auxiliar arbitraria que pase por P y su simétrico P1.

Naturalmente su centro estará en la bisectriz.

Unimos P y P1 y prolongamos hasta cortar a la recta r. Punto Q.

Desde Q trazamos la tangente a la circunferencia auxiliar.

Determina el segmento QT. Con centro en Q y radio hasta T trazamos un arco

que corta a r en dos puntos T1 y T2 que son los puntos de tangencia de las

circunferencias solución Osol 1 y Osol 2.

Nótese que Q es centro radical de tres circunferencias: las dos soluciones y la

auxiliar.

Y que QT es el segmento representativo de la potencia.

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Tangencias por potencia

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