000000

h/2

b

A

O

B

C

D

Determinar el cuadrado equivalente a la superfcicie rayada de la fugura.

SOL: Debemos hallar el lado del cuadrado equivalente al circulo Lc. Después hallamos el lado del cuadrado equivalente del triangulo CBO al que llamaremos Ltr. Para encontrar la solución final uno de los caminos es el siguiente:

Si al lado del circulo Lc lo dividimos entre dos nos quedarian los dos sectores circulares (quesitos) OBC y OAB y a este lado del cuadrado equivalente (mitad del primero) lo llamaremos (Lc/2). Ahora solo falta restarle los dos triangulos CBO y OAD por lo que debemos multiplicasr por dos Ltr obteniendo 2Ltr. Ya tenemos el lado del cuadrado equivalente a los dos segmentos circulares marcados y vale : Lsol == (Lc/2)-2Ltr.

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EJERCICIO 1 OPCIÓN A PAU MURCIA JUNIO 2015

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