Transformaciones anamórficas: La homología (introducción)

Resolución
Solución

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Una homología es una transformación geométrica que relaciona dos formas planas, generadas por sección , pertenecientes a una misma radiación. Es una transformación proyectiva tridimensional, pero es posible su resolución plana abatimiento de los planos y proyección. Esta circunstancia será la base para el desarrollo gráfico de los sistemas de representación.

Será necesario abatir en un mismo plano de representación los dos planos que conforman la homología. Este abatimiento se puede hacer uno sobre otro, quedando ambos planos a un lado del eje o abatiéndolos cada plano a un lado del eje.

Para que dos figuras sean homólogas deberán cumplir dos condiciones:

  • Los puntos homólogos están alineados con el punto O, centro de la homología.
  • Las rectas homólogas se cortan en un punto del eje de la homología.

Como ya vimos, son puntos dobles todos aquellos que sean homólogos de sí mismos. Todos los puntos dobles de una homología están situados en el eje.

O

A

A'

B

B'

C

C'

Eje