TRIÁNGULO EQUILATERO EN PLANO

SISTEMA DIÉDRICO Exámen 10/09/2014 Cuestión 2 Figura contenida en plano En el plano α se encuentra situado un triángulo equilatero ABC de lado l conocido. Se sabe que el vértice A se encuentra sobre la traza vertical del plano y el B sobre la traza horizontal con alejamiento a b conocido. Indicar las soluciones posibles de dicho triángulo. De entre todas las soluciones posibles determinar aquellas en las que el triángulo ABC queda en el primer diedro para el caso l: 30 mm.

l-15,p-11,t-13,p-15,t-17,l-16,l-17,p-23,t-25,l-19,t-29,l-148,l-149,c-35,p-37,t-39,p-41,t-43,l-45,t-49,l-46,l-47,t-55,l-49,a-59,a-61,l-50,t-65,t-69,l-73,t-73,l-154,p-77,t-79,l-78,t-83,l-156,p-87,t-89,l-116,t-93,l-113,a-97,l-115,a-101,l-130,t-105,l-132,p-109,t-111,l-134,p-115,t-117,t-119,l-140,p-123,t-125,l-141,p-129,t-131,a-133,p-135,t-137,a-139,p-141,t-143,t-145,p-147,a-149,p-151,t-153,a-155,p-157,t-159,l-135,l-136,l-137,t-169 h máx B máx A 30mm máx A máx B Fijado uno de los puntos A o B hasta su posición máxima, se obtienen diferentes soluciones h min A min B Los triángulos equilateros de lado 30 mm contenidos entre los límites máximos y mínimo de A y B pertenecen al primer diedro. EJEMPLO min B´´ máx B´´ Conocido el alejamiento de B la solución es doble, aunque sólo una pertenece al primer diedro α´´ α´ A B C h´´ α 0 ´´ 1er diedro 30 mm min A´´ máx A´´ A 1 B 1 C 1

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